المنشور القائم
المنشور:
هو مجسم يتكون من قاعدتين متساويتين و متوازيتين و أوجه جانبية تكون عبارة عن مستطيلات و يسمى المنشور حسب قاعدته التي قد تكون على شكل مثلث أو مربع أو مستطيل أ و شكل خماسي أو سداسي القوانين:
حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع
المساحة الجانبية للمنشور = مجموع مساحات الأوجه الجانبية
المساحة الجانبية للمنشور = مساحة وجه واحد × عدد الأوجه
المساحة الجانبية للمنشور = محيط القاعدة × الارتفاع
المساحة الكلية للمنشور = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين
مثال1: أكتب نوع كل منشور مما يلي:
منشور رباعي منشور ثلاثي منشور رباعي منشور رباعي
يسمى متوازي مستطيلات يسمى مكعب يسمى متوازي مستطيلات
مثال 2 :
منشور ثلاثي قائم قاعدته على شكل مثلث متساوي الساقين و أطوال أضلاع المثلث هي 5سم ، 5 سم ، 6 سم و مساحة المثلث= 12سم2 و ارتفاع المنشور = 10 سم
جد ما يلي:
- حجم المنشور
- مساحة المنشور الجانبية
- مساحة المنشور الكلية
الحل :
أ) حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع
= 12 × 10 = 120 سم3
محيط المثلث = مجموع أضلاع المثلث = 5+5+6 =16 سم
ب) المساحة الجانبية للمنشور = محيط القاعدة × الارتفاع
= 16 × 10 = 160 سم2
المساحة الكلية للمنشور = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين
= 160 + 2 × 12
= 160 + 24 = 184 سم2
---------------------------------------------------------------------------------------
أسئلة:
1) جد حجم متوازي مستطيلات ابعاد قاعدته 8 سم ، 6 سم و ارتفاعه = 5 سم
2) مكعب طول ضلعه = 10 سم جد سعته؟
ثم جد مساحته الكلية؟
3) منشور قاعدته مسدس منتظم طول ضلعه 10سم و مساحة قاعدته 260سم2 فإذا كان ارتفاع المنشور 6 سم جد ما يلي :
- المساحة الجانبية للمنشور
- المساحة الكلية للمنشور
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق